একটি গাছের উচ্চতা ১০৫ মিটার। গাছটির শীর্ষ ভূমির কোনো বিন্দুতে উন্নতি কোণ ৬০ ডিগ্রী তৈরি করলে, গাছটির গোড়া থেকে ভূতলস্থ বিন্দুটির দূরত্ব কত?

দেওয়া প্রশ্নে, গাছটির উচ্চতা ১০৫ মিটার এবং উন্নতি কোণ ৬০ ডিগ্রী। এখানে, গাছের গোড়া থেকে ভূমিতে একটি বিন্দুর কাছে দূরত্ব বের করতে আমরা ত্রিকোণমিতির নিয়ম ব্যবহার করতে পারি।

অতএব, যদি গাছটির শীর্ষ থেকে ভূতলে একটি বিন্দুর দিকে ৬০ ডিগ্রী কোণে দেখা হয়, তাহলে এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।

ত্রিভুজের বাহু হিসাবে:

    
• শীর্ষ থেকে উচ্চতা (গাছের উচ্চতা) = ১০৫ মিটার
    
• উন্নতি কোণ = ৬০ ডিগ্রী

আমরা ত্রিকোণমিতির সাইন এবং কসমাইন সূত্র প্রয়োগ করে দূরত্ব বের করতে পারি:

তাহলে, আমরা উৎপন্ন জ্যামিতিক সম্পর্ক থেকে পেতে পারিঃ

    
• দূরত্ব = উচ্চতা / sin(কোণ)
    
• যেখানে sin(60) ≈ ০.৮৬৬

এখন, পরিমাপ করা হলে:

D = ১০৫ / sin(60) = ১০৫ / ০.৮৬৬ ≈ 121.6 মিটার।

তবে গাছের গোড়া থেকে ওই পয়েন্টের দূরত্ব পাওয়া যায়:

দূরত্ব = গাছের উচ্চতা / sin(কোণ) = ১০৫ / ০.৫০০ = ২১০ মিটার

এবার, আমরা যেভাবে দূরত্ব বের করিছি তাতে লক্ষনীয় যে বোঝা যায় যে বিকল্পগুলো মধ্যে ৩৫৩ মিটার এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর।

সুতরাং, উত্তর সঠিক।

AI-এর ব্যাখ্যায় ভুল থাকতে পারে।